OpenAI 公布数学、计算机科学与物理三项发现，并调整与学术界的合作方式

在大规模发布数百份手稿、声称其中包含长期悬而未决的数学问题的解答后不到一个月，OpenAI又带来了数学、计算机科学和物理学领域的另外三项“重大”发现。这次的不同之处在于，OpenAI选择让外部专家——它称之为“牧羊人”——在计算机科学和物理学领域引导结果，而对于那道数学问题，它表示专家建议其发布AI的输出结果，让研究人员自行推导各自的解释。

OpenAI的结果已于今日添加至GitHub：

欧几里得波动方程的局部光滑性。该证明使用一个辅助偏微分方程，在每个空间维度至少为二的情况下建立了Sogge的波局部光滑性。它还推导出了Kakeya极大猜想和维数猜想，以及Stein球面限制估计在猜想范围内部各处的成立。我们直接发布模型输出，与我们在10月6日发布时的做法相同。

指数时间假说是错误的。该论文给出了一种确定性算法，可在亚指数时间和多项式空间内精确计数固定宽度CNF公式的可满足赋值。3-SAT的情形即反驳了指数时间假说。一个由Russell Impagliazzo、Ramamohan Paturi和Ryan Williams领导的独立计算机科学家工作组将审查并解释该证明。应工作组的要求，我们立即公开相关材料，以便其他人也能进行审查。

该公司承认，这种做法本身可能存在问题，而OpenAI组建的AGMAI数学顾问小组昨天刚刚表示，“我们建议AI公司不要采用”指定某些人优先接收输出结果的做法，并列举了获取机会不平等、借用声誉和选择性偏差等几个问题。相反，他们建议未来AI实验室在学术存储库上发布输出结果，附带Lean形式化证明、问题选择方式的信息、为致力于理解结果的人员提供资助，以及其他信息。

物理学信息尚未完整发布，但它是“一个数学上严格的某些相互作用量子场论的存在性证明，这些理论包含四维规范场和费米子，包括量子色动力学（QCD）以及粒子物理学标准模型的统一完备化。”据OpenAI称，“David Gross将领导一个包括Michael Douglas、Arthur Jaffe、Igor Klebanov和Nikita Nekrasov在内的小组来引导这项工作。”

据称，这项计算机科学合作证明了被广泛认为成立的指数时间假说（ETH）实际上是错误的。OpenAI表示，该结果的验证将由一个三人专家小组指导，其中包括加州大学圣地亚哥分校的Russell Impagliazzo和Ramamohan Paturi——他们是最初于1999年提出该假说的小组成员——以及麻省理工学院教授Ryan Williams。该小组决定今日在GitHub上发布AI输出的书面报告和Lean证明。

他们还发布了一封公开信，向社区征求如何审查该主张以及如何为处理AI生成的突破设定规范的意见：

我们欢迎就三个更广泛的问题展开讨论：

在早期获取 AI 生成结果、披露利益冲突以及将未发表材料用于后续研究方面，应当遵循哪些预期？

应如何给予认可，既承认新发现，也承认对它们进行核查、修正、简化、解释和扩展的工作？

在方法和研究方向不断变化的情况下，我们如何支持学生和研究人员，同时保留质疑结果和发展新想法所需的理解力与判断力？

关于这一数学突破，也有类似的文档，其中该模型“为每个维度上的局部光滑猜想给出了证明，因而也在所有维度上解决了 Kakeya 猜想和 Stein 限制猜想。”就在几个月前，纽约大学教授王虹因解决三维 Kakeya 猜想，被国际数学联盟授予一项颇具声望的菲尔兹奖。

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• Richard Lawler